办公室中，徐川饶有兴趣的点开了小灵递上来的链接，将邮件中的论文下载了下来。
当看到论文的标题的时候，他的眉头抬了抬，眼神中带着一丝感兴趣的神色。
《基于狄利克雷多项式的新大值估计》
论文的标题很简单，不过关涉到黎曼猜想的研究，哪有那么简单的东西。
狄利克雷-多项式分布是一种概率分布，它是多项式分布的推广。这种数学工具一般广泛的应用在概率论和统计学中，在自然语言处理、文本挖掘等领域经常被使用。
例如用于主题模型中的潜在狄利克雷分配(lda)算法。它也在贝叶斯统计中起到重要作用，用于描述多类别的随机变量。
此外，也有用它来描述在一次实验中，有多个互斥的、离散的结果出现的概率分布的。
而对于黎曼猜想来说，狄利克雷多项式界限在与素数分布相关的几个问题中发挥重要作用。
简单的来说，它们可以用来限制黎曼 zeta函数在垂直条带中的零点数量，这与短间隔内的素数分布有关。
即：狄利克雷多项式可以表示为：“D(t)=\sum_{n = N}^{2N} b_n n^{it}。”
不过老实说，利用这项工具来研究黎曼猜想并不是一件很新颖的事情。
早在几十年前，数学家艾伯特·英厄姆教授就在1940年，利用这项工具对关于黎曼ζ函数零点以及更广泛地控制各种Dirichlet级数的大值的经典界限做出了实质性改进。
不过在后续的几十年中，关于黎曼猜想的推论也仅限于此了，一直都没有任何的突破。
所以对于手中的论文，徐川还是相当期待的。
这或许可以给他在黎曼猜想的研究上提供一些价值。
毕竟如果没有价值，《数学新进展》的主编也不可能亲自将论文发给他，并且邀请他进行审稿。
办公室中，徐川快速的将论文下载下来，并且发送到了打印机，准备通过打印了出来。
相对比直接在电脑屏幕上看论文来说，他更喜欢用纸制的文稿。
而在那之前，他则点开了电脑上的论文，迫不及待的浏览了起来。
“.....有点意思，这篇论文的前部分居然是基于傅里叶分析来完成的，不过使用的却并非传统的平稳相位方法。”
“而是基于狄利克雷多项式取大值的频率新界限，实质性的改进了英厄姆给出的黎曼ζ函数零点界.....”
阅读着手中的论文，徐川眼眸中充满着兴趣和思索的神色。
不得不说，这的确是一种非常巧妙的方法。
对于利用狄利克雷多项式来表达黎曼函数而言，最重要的部分在于 D (t)超水平集的大小。
而这篇论文的作者进行归一化，使得系数范数最多为 1，然后研究超水平集| D (t)|> N^\sigma，其中 sigma指数介于 1/2和 1之间。
光是这一点，就足够体现出这篇论文精彩的地方了。
翻阅着论文，徐川轻声的念叨着。
一篇论文，有一处足够精彩的地方，对于他这种人来说就已经足够了。
“教授，您打印的论文好了。”
正当徐川沉浸在论文中的时候，办公室的大门被人轻轻敲了两下，助理吕玲手中抱着一叠论文，快步的走了进来。
“给我吧。”
徐川毫不犹豫的伸手接过论文，也没有理会吕玲。
正当他准备深入了解一下这篇的论文的时候，忽然又想起了另一件事，开口喊了一声。
“小灵，帮我回复一份邮件给《数学新进展》的主编罗伯特·莫雷·迪恩教授，就说审稿邀请我接受了。”
显示屏右下角，一个原本隐匿起来的聊天框弹了出来。
“收到，主人！”
“邮件回复啦！ヾ(≧▽≦*)o”
与此同时，办公室的门口，正准备转身出去的吕玲听到声音后愣了一下，停住了脚步。
她有些诧异疑惑的将目光投向了徐川。
这是.....在吩咐她吗？
但是的她不叫小灵啊，教授好像也从没这么叫过她。
迟疑了一下，吕玲还是决定开口问问，毕竟万一教授兴起，喊的比较亲密呢？
“那个....教授，您刚刚是让我发一份邮件给《数学新进展》的主编吗？”
听到声音，徐川头也不抬的回了一句：“没喊你，跟别人说话呢，没事了。”
吕玲有些蒙圈，不过还是顺着回了一句：“好的，如果有什么需要的话，跟我说就行。”
一边回复，她还一边打量了一下整个办公室。
大白天的。
教授在跟谁说话呢？
没喊她，喊谁？
难不成这是.....闹鬼了吗？
想到这种可怕的可能，吕玲忍不住打了个寒颤。
虽然说作为一名大科学家的助理，玄学这种事情她不应该相信。
但奈何她从小就怕鬼。
大白天的，办公室里面没有其他人，教授却在跟别人说话，这...这也太可怕了....
嘀嘀咕咕了一句，吕玲快步的的走了出去。
“汤然，汤然。我跟你说，教授办公室里面，可能闹鬼了？”
凑到另一个助理，也是现在的闺蜜好友前，吕玲小声的开口说道。
助理办公室中，正在整理资料的汤然直接就愣住了，眼神狐疑的看向好姐妹。
“你咋了？中邪了？”
一边说，她还一边伸手去试探了一下吕玲的额头，想看看她是不是发烧了，都烧到开始说胡话了。
吕玲拍掉了她的手，快速小声的说道：“我说真的，教授刚刚在办公室里面和人说话，甚至吩咐工作。但是他办公室里面又没有其他的人。”
“这不是闹鬼了是什么？”
听到这话，汤然哭笑不得，没好气用手指头推了推她的脑袋，道：“你脑子里面装的都是什么？”
“这里可是教授的办公室，怎么可能出现闹鬼这种事情。”
“但是...但是教授办公室里面真的没其他人。”吕玲快速的补充道。
汤然无奈的道：“说不定教授是在和别人聊天呢？你一个大科学家的助理，闹鬼这种事情也信，说出去不怕人笑话啊。”
吕玲嘀嘀咕咕的，汤然也无奈，开口说道：“行啦，实在不行，等教授下班后，你问问他不就好了。”
.......
办公室内，徐川还不知道自己随口给AI小助手安排的任务被自己的助理当成了他在和鬼说话。
这会他已经沉浸在自己手中的论文里面了。
虽然《数学新进展》发给他，邀请他担任审稿人的论文整体虽然并不长，仅仅只有短短的十几页。
但不得不说，这篇论文中的确在黎曼猜想的研究上，开辟出了一条新的方向。
对 D (t)超水平集的大小，进行归一化，使得系数范数最多为 1，然后研究超水平集| D (t)|> N^\sigma，将sigma界限从1/2改进到接近 3/4。
此外，论文中还通过分析狄利克雷多项式大值的新界限与狄利克雷多项式范数在特定集合上的大小，讨论已有的简单估计方法及它们的局限性。
这些研究在解析数论中具有重要意义，对狄利克雷函数在特定集合上的大小上的研究做出了新的工具，可以更巧妙和简单的解决类似的问题。
只是让徐川感到遗憾的是，这篇论文对于黎曼猜想的推进，并没有多少。
或者说，这篇论文只是重新在原先的基础上将黎曼函数的非平凡零点的分布通过另外的一条路线推进了一些。
但距离他完成的弱黎曼猜想的证明工作，还有一段距离，并没有突破他创下的极限。
这也是徐川感到遗憾的地方。
......
将论文仔细从头看到了尾，并且认真的审核了一遍，确认没有任何的问题后，徐川打开了电脑，在论文的末尾处，写下了自己的审稿意见，并且标记上了‘通过审核’四个字。
一般来说，论文的审核是一件比较繁琐的工作。
哪怕是普通的论文，大部分情况下审稿也需要用上三五天甚至是更长一点的时间才能完成。
毕竟对于学术界来说，严谨是最应该具备的精神，确保审稿论文的正确性，是每一位受邀审稿教授的基础原则。
而对于黎曼猜想这种和千禧年难题相关的论文，审核时间只会更长。
不过对于徐川来说，这种级别的论文，基本上认真的看一遍就能够将可能存在的论文找出来了。
但他还是出于对学术的严谨性，认真仔细的审核了两次。
让小灵将审核通过的邮件发给《数学新进展》后，徐川重新拾起了桌上打印出来的纸制论文。
对于一篇好的论文来说，即便是看懂了，也并不意味着里面的价值完全就被榨干了。
它就如同一杯好茶一样，能够反复的品茗。
就在这时，他放在办公桌上的手机震动了起来，来电铃声在办公室中响起。
拾起手机，徐川看了一眼，打电话过来找他的，是他刚刚才回复了邮件的《数学新进展》的主编罗伯特·莫雷·迪恩教授。
大概知道对方找他是什么事儿，徐川也没有犹豫，直接就接通了电话。
“徐教授，您好，我是《数学新进展》的主编，罗伯特·莫雷·迪恩。”
电话对面，一个中年男子的声音传递了过来。
徐川笑了笑，开口道：“罗伯特先生，你好。”
“冒昧给您来电，希望没有打扰到您的研究工作。”
罗伯特·莫雷·迪恩笑着开口道：“是这样的，在大约两个小时前以及约十分钟前，我先后收到了您发过来的接受审稿以及稿件审核通过的邮件。”
“我想向您咨询一下......”
听着电话中传来的犹豫声，徐川笑了笑，知道他在担忧什么，开口道：“放心吧，今天下午我正好有一些时间，论文我已经仔细的审核过来，并没有什么问题。”
听到这个解释，罗伯特连忙说道：“请别误会，我并不是怀疑
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当看到论文的标题的时候，他的眉头抬了抬，眼神中带着一丝感兴趣的神色。
《基于狄利克雷多项式的新大值估计》
论文的标题很简单，不过关涉到黎曼猜想的研究，哪有那么简单的东西。
狄利克雷-多项式分布是一种概率分布，它是多项式分布的推广。这种数学工具一般广泛的应用在概率论和统计学中，在自然语言处理、文本挖掘等领域经常被使用。
例如用于主题模型中的潜在狄利克雷分配(lda)算法。它也在贝叶斯统计中起到重要作用，用于描述多类别的随机变量。
此外，也有用它来描述在一次实验中，有多个互斥的、离散的结果出现的概率分布的。
而对于黎曼猜想来说，狄利克雷多项式界限在与素数分布相关的几个问题中发挥重要作用。
简单的来说，它们可以用来限制黎曼 zeta函数在垂直条带中的零点数量，这与短间隔内的素数分布有关。
即：狄利克雷多项式可以表示为：“D(t)=\sum_{n = N}^{2N} b_n n^{it}。”
不过老实说，利用这项工具来研究黎曼猜想并不是一件很新颖的事情。
早在几十年前，数学家艾伯特·英厄姆教授就在1940年，利用这项工具对关于黎曼ζ函数零点以及更广泛地控制各种Dirichlet级数的大值的经典界限做出了实质性改进。
不过在后续的几十年中，关于黎曼猜想的推论也仅限于此了，一直都没有任何的突破。
所以对于手中的论文，徐川还是相当期待的。
这或许可以给他在黎曼猜想的研究上提供一些价值。
毕竟如果没有价值，《数学新进展》的主编也不可能亲自将论文发给他，并且邀请他进行审稿。
办公室中，徐川快速的将论文下载下来，并且发送到了打印机，准备通过打印了出来。
相对比直接在电脑屏幕上看论文来说，他更喜欢用纸制的文稿。
而在那之前，他则点开了电脑上的论文，迫不及待的浏览了起来。
“.....有点意思，这篇论文的前部分居然是基于傅里叶分析来完成的，不过使用的却并非传统的平稳相位方法。”
“而是基于狄利克雷多项式取大值的频率新界限，实质性的改进了英厄姆给出的黎曼ζ函数零点界.....”
阅读着手中的论文，徐川眼眸中充满着兴趣和思索的神色。
不得不说，这的确是一种非常巧妙的方法。
对于利用狄利克雷多项式来表达黎曼函数而言，最重要的部分在于 D (t)超水平集的大小。
而这篇论文的作者进行归一化，使得系数范数最多为 1，然后研究超水平集| D (t)|> N^\sigma，其中 sigma指数介于 1/2和 1之间。
光是这一点，就足够体现出这篇论文精彩的地方了。
翻阅着论文，徐川轻声的念叨着。
一篇论文，有一处足够精彩的地方，对于他这种人来说就已经足够了。
“教授，您打印的论文好了。”
正当徐川沉浸在论文中的时候，办公室的大门被人轻轻敲了两下，助理吕玲手中抱着一叠论文，快步的走了进来。
“给我吧。”
徐川毫不犹豫的伸手接过论文，也没有理会吕玲。
正当他准备深入了解一下这篇的论文的时候，忽然又想起了另一件事，开口喊了一声。
“小灵，帮我回复一份邮件给《数学新进展》的主编罗伯特·莫雷·迪恩教授，就说审稿邀请我接受了。”
显示屏右下角，一个原本隐匿起来的聊天框弹了出来。
“收到，主人！”
“邮件回复啦！ヾ(≧▽≦*)o”
与此同时，办公室的门口，正准备转身出去的吕玲听到声音后愣了一下，停住了脚步。
她有些诧异疑惑的将目光投向了徐川。
这是.....在吩咐她吗？
但是的她不叫小灵啊，教授好像也从没这么叫过她。
迟疑了一下，吕玲还是决定开口问问，毕竟万一教授兴起，喊的比较亲密呢？
“那个....教授，您刚刚是让我发一份邮件给《数学新进展》的主编吗？”
听到声音，徐川头也不抬的回了一句：“没喊你，跟别人说话呢，没事了。”
吕玲有些蒙圈，不过还是顺着回了一句：“好的，如果有什么需要的话，跟我说就行。”
一边回复，她还一边打量了一下整个办公室。
大白天的。
教授在跟谁说话呢？
没喊她，喊谁？
难不成这是.....闹鬼了吗？
想到这种可怕的可能，吕玲忍不住打了个寒颤。
虽然说作为一名大科学家的助理，玄学这种事情她不应该相信。
但奈何她从小就怕鬼。
大白天的，办公室里面没有其他人，教授却在跟别人说话，这...这也太可怕了....
嘀嘀咕咕了一句，吕玲快步的的走了出去。
“汤然，汤然。我跟你说，教授办公室里面，可能闹鬼了？”
凑到另一个助理，也是现在的闺蜜好友前，吕玲小声的开口说道。
助理办公室中，正在整理资料的汤然直接就愣住了，眼神狐疑的看向好姐妹。
“你咋了？中邪了？”
一边说，她还一边伸手去试探了一下吕玲的额头，想看看她是不是发烧了，都烧到开始说胡话了。
吕玲拍掉了她的手，快速小声的说道：“我说真的，教授刚刚在办公室里面和人说话，甚至吩咐工作。但是他办公室里面又没有其他的人。”
“这不是闹鬼了是什么？”
听到这话，汤然哭笑不得，没好气用手指头推了推她的脑袋，道：“你脑子里面装的都是什么？”
“这里可是教授的办公室，怎么可能出现闹鬼这种事情。”
“但是...但是教授办公室里面真的没其他人。”吕玲快速的补充道。
汤然无奈的道：“说不定教授是在和别人聊天呢？你一个大科学家的助理，闹鬼这种事情也信，说出去不怕人笑话啊。”
吕玲嘀嘀咕咕的，汤然也无奈，开口说道：“行啦，实在不行，等教授下班后，你问问他不就好了。”
.......
办公室内，徐川还不知道自己随口给AI小助手安排的任务被自己的助理当成了他在和鬼说话。
这会他已经沉浸在自己手中的论文里面了。
虽然《数学新进展》发给他，邀请他担任审稿人的论文整体虽然并不长，仅仅只有短短的十几页。
但不得不说，这篇论文中的确在黎曼猜想的研究上，开辟出了一条新的方向。
对 D (t)超水平集的大小，进行归一化，使得系数范数最多为 1，然后研究超水平集| D (t)|> N^\sigma，将sigma界限从1/2改进到接近 3/4。
此外，论文中还通过分析狄利克雷多项式大值的新界限与狄利克雷多项式范数在特定集合上的大小，讨论已有的简单估计方法及它们的局限性。
这些研究在解析数论中具有重要意义，对狄利克雷函数在特定集合上的大小上的研究做出了新的工具，可以更巧妙和简单的解决类似的问题。
只是让徐川感到遗憾的是，这篇论文对于黎曼猜想的推进，并没有多少。
或者说，这篇论文只是重新在原先的基础上将黎曼函数的非平凡零点的分布通过另外的一条路线推进了一些。
但距离他完成的弱黎曼猜想的证明工作，还有一段距离，并没有突破他创下的极限。
这也是徐川感到遗憾的地方。
......
将论文仔细从头看到了尾，并且认真的审核了一遍，确认没有任何的问题后，徐川打开了电脑，在论文的末尾处，写下了自己的审稿意见，并且标记上了‘通过审核’四个字。
一般来说，论文的审核是一件比较繁琐的工作。
哪怕是普通的论文，大部分情况下审稿也需要用上三五天甚至是更长一点的时间才能完成。
毕竟对于学术界来说，严谨是最应该具备的精神，确保审稿论文的正确性，是每一位受邀审稿教授的基础原则。
而对于黎曼猜想这种和千禧年难题相关的论文，审核时间只会更长。
不过对于徐川来说，这种级别的论文，基本上认真的看一遍就能够将可能存在的论文找出来了。
但他还是出于对学术的严谨性，认真仔细的审核了两次。
让小灵将审核通过的邮件发给《数学新进展》后，徐川重新拾起了桌上打印出来的纸制论文。
对于一篇好的论文来说，即便是看懂了，也并不意味着里面的价值完全就被榨干了。
它就如同一杯好茶一样，能够反复的品茗。
就在这时，他放在办公桌上的手机震动了起来，来电铃声在办公室中响起。
拾起手机，徐川看了一眼，打电话过来找他的，是他刚刚才回复了邮件的《数学新进展》的主编罗伯特·莫雷·迪恩教授。
大概知道对方找他是什么事儿，徐川也没有犹豫，直接就接通了电话。
“徐教授，您好，我是《数学新进展》的主编，罗伯特·莫雷·迪恩。”
电话对面，一个中年男子的声音传递了过来。
徐川笑了笑，开口道：“罗伯特先生，你好。”
“冒昧给您来电，希望没有打扰到您的研究工作。”
罗伯特·莫雷·迪恩笑着开口道：“是这样的，在大约两个小时前以及约十分钟前，我先后收到了您发过来的接受审稿以及稿件审核通过的邮件。”
“我想向您咨询一下......”
听着电话中传来的犹豫声，徐川笑了笑，知道他在担忧什么，开口道：“放心吧，今天下午我正好有一些时间，论文我已经仔细的审核过来，并没有什么问题。”
听到这个解释，罗伯特连忙说道：“请别误会，我并不是怀疑
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