客厅中，徐川和杨老先生交流了一些强关联电子体系的研究方向的。
不得不说，这位老先生虽然已经年近百岁了，但思维还是相当的清晰，能依靠脑海中的知识筛选和排除掉不少的方向。
这对于一名百岁级别的老人来说，简直极为难得。
而对于徐川来说，尽管这些交流只是一些研究方向和理论，却依旧能够替他节省不少的时间，以及点明一些方向了，收获不小。
一旁，听着他和杨老先生交流的邱成桐突然插话道：“凝聚态物理虽然不在我的研究范围内，但你为何不将强关联电子体系中的电子行为看作电子液体或者电子固体呢？”
“如拉廷格液体、液晶态、电荷密度波、维格纳晶体等，或许从这方面来解释，可以达成你说的目的？”
“电子液体？”
邱老先生突兀的插了一句话，让徐川疑惑的看了过去。
只见这位以数学出名的老先生继续解释道：“虽然我的主研方向并不是物理，但我知道，基于拓扑芯旋转的思想，量子液体的统一数学理论有所发展。包括拓扑序、SPT/SET序、对称破缺序和类CFT无隙相等等。”
“如果你能解释了量子液体的拓扑骨架和局域量子对称性，并表明所有n量子液体形成了?-凝聚完备高等范畴，其等价类型可以由简单余片1-范畴显式计算，或许能做到你需要的东西？”
“从量子液体领域出发？”
这话让徐川愣了一下，陷入了思索中。
强关联电子体系来自电子相互作用，没有相互作用则电子的运动之间没有关联。
简单的来说相互作用强则关联强，相互作用弱则关联弱，这里的“强”和“弱”指相对大小，不是绝对大小，取决于体系内部不同能量之间的竞争。
同样的相互作用，对半填充能带和满带，或者对大质量的电子（平带电子）和无质量电子（狄拉克费米子）的作用不可同日而语。
而在凝聚态物理中，通常将电子体系的行为可以看作气体（自由电子气）。
这里的“电子”可以是准粒子，如晶体中的导带电子，或者其它相互作用体系的单粒子激发——也就是说，本来是液体，但是还是可以通过简单的近似被看成气体。
毕竟在相互作用很小的时候可以用自由电子近似；相互作用很大时候会形成Mott绝缘体，电子运动的自由度被冻结，只有自旋的自由度。
而此时可以大自由度的展开可以得到一个有效自旋模型.......
如果从这方面来看，将强关联电子体系中被锁定的电子运动看做是液体或固体的确是可行的。
只是，这条路该怎么走，一时半会的他也没法理清楚。
毕竟从思路到研究，往往需要相当漫长的时间。
......
另一边，客厅中，杨老先生和邱老先生也没有去打扰一旁陷入沉思中的徐川，各自思索着其他的方向与思路。
今天对于强关联电子体系的交流，其目是为眼前这位青年学者提供一些思路和方向，这点他们还是能做到的。
至于更具体的计算，恐怕就要靠他自己了。
无论是杨老先生还是邱老先生，以他们如今的年岁，几乎可以说已经没有了精力再去完成这种顶尖前沿难题的计算。
哪怕前两年的时候，邱老先生还有精力去研究和推进KZB方程难题。
但随着一年又一年的过去，人老的速度是会越来越快的。
科学始终是年轻的，他们这些日落西山的老人，已经无力再对新的知识做推进了。
......
客厅中，徐川沉思了半天，才回过神来。
见他有动静，邱老先看了过来，好奇的问道：“怎么样？”
徐川想了下，道：“思路有一点，至于能不能做到，后续还要再研究。今天多有感谢二位的想法和理论了，实在是麻烦你们了。”
邱老先生笑了笑，道：“这算什么麻烦，对你有帮助就行。”
微微顿了顿，他接着道：“当然，关于物理方向，我并不是很熟悉，你没必要死磕我提出的理论，或许它是错的也说不定。”
他这算是提前打预防针，避免徐川在他提出的方向上死磕。毕竟他并不是纯正的物理学家，凝聚态物理也不在他的研究范围内。
徐川笑着点了点头，道：“放心吧，我从来都不是死磕一条道路的人，当我感觉这条路走不通的时候，大概率就是我放弃它的时候。”
“不过现在，我觉得还是可以试一试的，至少我觉得它应该可行，我感觉能看到尽头。”
对面，杨老先生像是想起了什么，突然开口道：“这就是天才年少时的科研直觉么？”
微微顿了顿，他接着道：“我以前研究杨-米尔斯方程的时候，试图把规范不变性推广到非交换群时，试过了不少的方式，但前后失败了很多次。”
“因为U1对称是对易对称而SU2对称是非对易对称这个问题，我卡主了很久。直到有一次我决定添加二次项的时候，当时只做出了这个想法，我脑海中就情不自禁的产生了这条路对的的想法。”
“后面很快就证实了这个想法是对的，并且顺利的引出了新场论。”
顿了顿，他接着感慨道：“只是可惜的是，在后面的研究中，我就几乎再也没有产生过这种异常清晰，仿佛只要想法出来就能看到正确答案的感觉。”
说着，他看向徐川，似问似述道：“我以前总想不通为什么你能在这个年纪做出这样辉煌的成果，现在看来，你似乎能在研究问题时经常出现这种直觉？”
听到杨老先生的感慨，徐川愣了一下。
这种直觉，他好像也有？
而且并不是一次两次了，之前研究数学的时候，无论是在研究霍奇猜想还是NS方程的时候，在关键点他总能依赖这种感觉去判断后面的路是否合适。
当然，要说一眼就能看到正确答案，那是不现实的事情。
但的确，这种感觉帮助他节省了不少的时间。
以前他总觉得这是脑海中的知识带来的判断，现在听这位杨老先生说起来，似乎还有点不同？
一旁，邱老先生笑着道：“别听他瞎掰扯，什么科学直觉，说的那么玄学，神神叨叨的，不过是知识带来的经验性感觉罢了。”
“他们这群搞物理的，搞到最后都朝着神学发展去了，这老家伙早些年就有这个趋势了，你小子可别听他忽悠，认认真真的搞自己的研究就行了，这种想法要靠的住，母猪都会上树。”
闻言，徐川有些尴尬的咳了一下。
他好像就是搞物理的。
.........
PS：二更求月票。
咳咳，本来说是今天三更的，但是我发现我高估了自己的实力，今天查资料理解资料论文用了不少时间，后面补吧ˋ(°▽、°)
本章已完成！
不得不说，这位老先生虽然已经年近百岁了，但思维还是相当的清晰，能依靠脑海中的知识筛选和排除掉不少的方向。
这对于一名百岁级别的老人来说，简直极为难得。
而对于徐川来说，尽管这些交流只是一些研究方向和理论，却依旧能够替他节省不少的时间，以及点明一些方向了，收获不小。
一旁，听着他和杨老先生交流的邱成桐突然插话道：“凝聚态物理虽然不在我的研究范围内，但你为何不将强关联电子体系中的电子行为看作电子液体或者电子固体呢？”
“如拉廷格液体、液晶态、电荷密度波、维格纳晶体等，或许从这方面来解释，可以达成你说的目的？”
“电子液体？”
邱老先生突兀的插了一句话，让徐川疑惑的看了过去。
只见这位以数学出名的老先生继续解释道：“虽然我的主研方向并不是物理，但我知道，基于拓扑芯旋转的思想，量子液体的统一数学理论有所发展。包括拓扑序、SPT/SET序、对称破缺序和类CFT无隙相等等。”
“如果你能解释了量子液体的拓扑骨架和局域量子对称性，并表明所有n量子液体形成了?-凝聚完备高等范畴，其等价类型可以由简单余片1-范畴显式计算，或许能做到你需要的东西？”
“从量子液体领域出发？”
这话让徐川愣了一下，陷入了思索中。
强关联电子体系来自电子相互作用，没有相互作用则电子的运动之间没有关联。
简单的来说相互作用强则关联强，相互作用弱则关联弱，这里的“强”和“弱”指相对大小，不是绝对大小，取决于体系内部不同能量之间的竞争。
同样的相互作用，对半填充能带和满带，或者对大质量的电子（平带电子）和无质量电子（狄拉克费米子）的作用不可同日而语。
而在凝聚态物理中，通常将电子体系的行为可以看作气体（自由电子气）。
这里的“电子”可以是准粒子，如晶体中的导带电子，或者其它相互作用体系的单粒子激发——也就是说，本来是液体，但是还是可以通过简单的近似被看成气体。
毕竟在相互作用很小的时候可以用自由电子近似；相互作用很大时候会形成Mott绝缘体，电子运动的自由度被冻结，只有自旋的自由度。
而此时可以大自由度的展开可以得到一个有效自旋模型.......
如果从这方面来看，将强关联电子体系中被锁定的电子运动看做是液体或固体的确是可行的。
只是，这条路该怎么走，一时半会的他也没法理清楚。
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无论是杨老先生还是邱老先生，以他们如今的年岁，几乎可以说已经没有了精力再去完成这种顶尖前沿难题的计算。
哪怕前两年的时候，邱老先生还有精力去研究和推进KZB方程难题。
但随着一年又一年的过去，人老的速度是会越来越快的。
科学始终是年轻的，他们这些日落西山的老人，已经无力再对新的知识做推进了。
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客厅中，徐川沉思了半天，才回过神来。
见他有动静，邱老先看了过来，好奇的问道：“怎么样？”
徐川想了下，道：“思路有一点，至于能不能做到，后续还要再研究。今天多有感谢二位的想法和理论了，实在是麻烦你们了。”
邱老先生笑了笑，道：“这算什么麻烦，对你有帮助就行。”
微微顿了顿，他接着道：“当然，关于物理方向，我并不是很熟悉，你没必要死磕我提出的理论，或许它是错的也说不定。”
他这算是提前打预防针，避免徐川在他提出的方向上死磕。毕竟他并不是纯正的物理学家，凝聚态物理也不在他的研究范围内。
徐川笑着点了点头，道：“放心吧，我从来都不是死磕一条道路的人，当我感觉这条路走不通的时候，大概率就是我放弃它的时候。”
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当然，要说一眼就能看到正确答案，那是不现实的事情。
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以前他总觉得这是脑海中的知识带来的判断，现在听这位杨老先生说起来，似乎还有点不同？
一旁，邱老先生笑着道：“别听他瞎掰扯，什么科学直觉，说的那么玄学，神神叨叨的，不过是知识带来的经验性感觉罢了。”
“他们这群搞物理的，搞到最后都朝着神学发展去了，这老家伙早些年就有这个趋势了，你小子可别听他忽悠，认认真真的搞自己的研究就行了，这种想法要靠的住，母猪都会上树。”
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