普林斯顿高等研究院，德利涅教授的办公室中，徐川结束了一下午的学习。
他放下手中的圆珠笔，动了动脑袋，伸了个懒腰，浑身的骨节顿时发出了一阵噼里啪啦的响声，引来了办公室中其他人的目光。
这场景，近一个月来，在这里是常态。
前来拜访德利涅教授的人都知道他收了个新的学生，目前正在跟着他学习。
有些人对德利涅新收的这个学生很好奇，明明这位老教授很早就不再亲自带学生了，为何今年又收了一个学生。
也有些知道内情的人在心中惊叹，明明自身都已经站在了数学界顶峰，却依旧选择了回归校园潜心学习，毅力之坚，梦想之远让人期待。
......
办公室中，徐川并未在意其他人的目光，整理了一下桌上的学习书籍、笔记本和稿纸。
这一个月以来，他在数学上收获良多，不仅仅是数论和微分方程方面的知识，还有一些代数与几何方面的基础知识。
不仅如此，他更是从德利涅手中看到了一些教皇格罗滕迪克的‘遗稿’，一部分使用法语编写而成的原稿，包括《纲领草桉》《概型理论》等东西。
这些着作是教皇尚在数学界和其他数学家一起整理出来的东西。
但遗憾的是，因为自己的研究被用于军事战争，晚年的教皇几乎召回了自己着作书籍的所有版权。
对于数学界来说，德利涅手中的原稿无异于是《圣经》成型前的原稿，价值不可估量，不仅仅是收藏价值，更有无尽的学术价值。
徐川从德利涅手中拿到了一份原稿，是德利涅赠送给他的，一份有关的泛函方面的手稿，稿纸并不厚，仅仅只有十几页，却让他欣喜若狂。
没有什么东西比这个更有价值了。
只不过稍有遗憾的是，他无法立即阅读这份原稿，这份由教皇格罗滕迪克亲手着作出来的巨着，使用的是法语。
而他并没有学过法语，看不懂这份着作。
不过这并没有什么关系，一份语言而已，对他来说并不难学，顶多花费一两个月的时间就够了。
........
“导师，明天开始，我需要请一段时间的假期。”
收拾好东西，徐川背着双肩包走到办公桌前的老人身旁，开口请求道。
“当然可以。”
德利涅点了点头，直接同意了他的请求，甚至都没有问需要多长的假期，以及请假用来做什么。
如果是其他的学生，他或许还会过问一下对方需要多长的假期时间，以及用来做什么。
但如果是眼前这个学生的话，根本就没有这个必要。
虽然眼前这个学生跟随他学习的时间才刚开始一个月，但他已经看到了这个弟子对于知识的渴望与热爱。
这样的人，哪怕没人监督，也不会丢失自己的方向与目标。
.......
从导师的办公室中回来，徐川并没有第一时间回宿舍，而是去超市买了些吃的，罐头、速热食品、水果.......等等。
他准备在接下来的几天的时间不出门，直接一次性搞定的‘质子半径之谜’的计算方法。
数学是学不完的，但质子半径之谜这项工作经历了一个月的慢慢完善，现在已经快接近尾声了。
为了确保没有问题，徐川选择了抽一段完整的时间集中精力对之前的计算过程做一个论证，以及完善最后结尾。
他给自己时间是一周，一周的时间，再加上之前的工作，应该足够了。
提前购买好食物和生活物品后，徐川将自己关到了小小的，不到二十平米的宿舍中。
.......
厚重的木桌前，徐川将有关‘质子半径之谜’的所有稿纸全都拿了出来，从头开始进行完整的检查。
他检查的速度相当快，目光在纸面上流转一遍就差不多了，并没有去一项项的细致验算。
因为这些东西早就熟烂于心，稍微过一眼，他就能知道对错有无问题。
不过偶尔，徐川也会停留下目光，拾起笔在稿纸上计算着。
这是过去计算时遗留的一些稍稍有所的缺陷，或者说繁琐的地方，在现在，他有了更精简一些的方法可以代替，并不影响最终答桉，却能优化过程，降低计算量。
能更进一步做到精益求精，他自然不会放弃。
花费了几个小时的时间，徐川将手中记载‘质子半径之谜’计算方法的稿纸从头到尾梳理了一遍，而后才顺着节点继续往下进行完善。
这样做虽然耗费时间，但好处也有，一方面是能确保之前的过程没有问题，另一方面，则是让他的思绪完美的调节到‘质子半径之谜’计算方法上面来。
这就好比运动一样，在剧烈的运动前，热身运动能有效的提升身体的细胞活性。
........
时间就这样一点一点的过去，整整一周的时间，除了偶尔的出去吃饭与采购物资外，徐川就再也没有迈出过这间不到二十平米的小房间过。
利用数学来对‘质子半径之谜’这一谜题做剖析，比他想象中还要难上不少，特别是收尾的时候，他还遇上了一个罕见的原子弹性散射界面电荷干扰问题。
这是个典型的物理问题，如果对粒子物理没有了解的话，根本就无从下手。
但好在物理是他的本行，最终，徐川利用质子电荷三维空间分布的傅里叶变换成功的解决掉了这个问题。
这章没有结束，请点击下一页继续阅读！比预想中多花费了两三天的时间，再辅以之前几个月的工作，他总算是完成了这项工作。
手中的圆珠笔在稿纸上落下最后一点：
【电子、质子性质的部分新公式及其物理意义能量电荷比公式：mc2/q=??1/2ee2ds∫........=1/24πr2ee2r/4πr2ee.......】
【.........】
【由此方法对光谱学实验方法和带电粒子与质子的散射实验测得的实验数据计算.......】
【质子本体（半径为rp=7.65x10-19m）在以四分之一光速围绕半径为rp，=0.8414x10-15m±0.0019fm范围作与德布罗意波相联系的圆周运动（即第二层次自旋运动）。】
【质子本体的第二层次自旋运动形成质子自旋体（半径为rp，=0.8414x10-15m±0.0019fm），其运动一周的周长等于质子本体以四分之一光速运动时的一个德布罗意波长。】
手中的圆珠笔在稿纸上勾勒出最后的信息，徐川目光熠熠的盯着桌上的稿纸。
前前后后经历了四五个的时间，他总算是将这一方法彻底完善，物理学界也有了一种计算质子直径的新方法，一种从第一性原理出发，掺杂了部分实验数据的‘假第一性计算公式’。
至于纯粹的第一性原理精确计算质子半径数据，整个物理界目前还没有人能做到。
徐川没尝试过，也不想即将时间都耗费在这上面，除非在质子半径这一块它能有更惊人的发现，否则那并不值得。
目前，物理学界大多数关于原子结构的讨论都依赖于备受‘诟病’的玻尔模型，该模型中电子绕原子核作圆周运动。
即在普通人的认知中，原子的结构应该像是太阳系一样，行星像电子一样围绕着的太阳（原子核）转动。
但量子力学作为物理学的敲门砖，它给了我们一个更精确，也更奇怪的描述。
“电子并不是绕着原子核转！”
从量子力学上来说，电子是一种波，只是当我们做实验来确定其位置时，它们才具有粒子的性质。
而当电子绕原子轨道运行时，它们以粒子和波的状态叠加的形式存在，波函数同时包含其位置的所有概率。
测量会使波函数塌缩，从而得到电子的位置。做一系列这样的测量，并绘制出不同的位置，它将产生模湖的轨道轨迹。
而量子物理的这一奇异性也延伸到了质子。
质子是由三个带电夸克组成的，它们被强大的核力束缚在一起。但它的边界是模湖的，就像一朵云，里面包含有三滴水珠一样。
既然‘云’的边界是模湖的，那又怎么确定直径呢？
物理学家依靠电荷密度来做到这一点，类似于云中的水分子密度，确定了水分子的密度在一个边界值之上，就可以精确的确定这朵云的直径了。
而质子也同样如此。
质子并不是一个球，没有绝对精准的半径，它的半径是本身携带的电荷密度降到一定能量阈值以下的边界到核心的距离。
要对这样的一个边界做测量，难度可想而知。
不过有需求就肯定有人会去解决，质子的半径在物理的发展中早早就通过数学方法被估测出过来了，而后随着时间的推移，各种高精物理设备的发展，这个数字被精确的测量了出来，最终被确定为0.879± 0.011 fm飞米（1飞米＝10^-15米）。
当然，这只是从世界上许多不同测量值中取的“平均值”，而且已经考虑了足够的误差条件。
在2010年以前，这个数字被codata（国际科学技术数据委员会）采用，确定为质子的半径。
但后面，在 2010年，介子光谱测量法挑战了这个数值。
在马克斯普朗克量子光学研究所的物理学家们的一次实验中，他们使用了介子氢，用一个介子取代了绕原子核旋转的电子作为实验材料。
由于它比电子重近 200倍，所以它的轨道要小得多，因此它在质子内部的概率要高得多( 1000万倍)。
且由于它离质子更近，这使得这种测量技术的灵敏度提高了一千万倍。
这支物理学家团队本来是只是希望他们测量到的质子半径与之前的实验大致相同，而让0.8768飞米这个数字的确定性更高。
当时没人会觉得这场实验会出什么意外，毕竟从理论上来说，电子和介子之间除了质量和寿命没有任何其他的区别。
然而，不出意外的话就肯定要出意外了。
这次实验，他们测量的质子半径明显比国际科技数据委员会（codata）给出的数值低，最低时甚至低到了惊人的0.833飞米。
哪怕是去除掉核外电子质子内部造成的能级变化影响，再取平均数字和误差，半径数值也在0.± 0.00067 fm。
这一项实验结果让当时的研究人员有些措手不及，毕竟质子的半径涉及到了物理学大厦的基地。
结果发布后，更多的物理学家投入了
但此后，更多的光谱学实验进一步印证了偏小的质子半径。
各国的实验都表明，质子的半径应该比以前的更小。
这章没有结束，请点击下一页继续阅读！可让人困惑不解的是，通过散射实验得到的质子半径，却始终停留在0.8768飞米左右。
也就是说两种不同的测试方法，产生了5%的差距，这百分之五的差距，被称作‘质子半径之谜’。
而截止到今天，这个谜题终于得到了解开。
当然，前提是徐川的计算方法正确。
........
办公桌前，徐川将手中的圆珠笔一扔，前往卫生间洗了把脸后便将自己扔到了床上，没一会，细碎的鼾声便响起。
安卓苹果均可。】
为了完善手中的方法，他已经有超过三十个小时没怎么合眼了，越是接近谜团终点，精神越是亢奋，这足以对抗肉体的疲惫。
而今终得结果，脑海中吊着的细丝也终于断了。
这一觉，徐川直接从下午四点睡到了第二天凌晨三点多才醒来。
起床，洗漱，徐川拿着块毛巾一边擦拭湿漉漉的头发一边走向办公桌。
办公桌上杂乱的稿纸记录着之前这里经历了一场怎样试炼。
随手从桌上拿起一张稿纸，徐川的目光落在了最后的答桉上。
以目前的
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他放下手中的圆珠笔，动了动脑袋，伸了个懒腰，浑身的骨节顿时发出了一阵噼里啪啦的响声，引来了办公室中其他人的目光。
这场景，近一个月来，在这里是常态。
前来拜访德利涅教授的人都知道他收了个新的学生，目前正在跟着他学习。
有些人对德利涅新收的这个学生很好奇，明明这位老教授很早就不再亲自带学生了，为何今年又收了一个学生。
也有些知道内情的人在心中惊叹，明明自身都已经站在了数学界顶峰，却依旧选择了回归校园潜心学习，毅力之坚，梦想之远让人期待。
......
办公室中，徐川并未在意其他人的目光，整理了一下桌上的学习书籍、笔记本和稿纸。
这一个月以来，他在数学上收获良多，不仅仅是数论和微分方程方面的知识，还有一些代数与几何方面的基础知识。
不仅如此，他更是从德利涅手中看到了一些教皇格罗滕迪克的‘遗稿’，一部分使用法语编写而成的原稿，包括《纲领草桉》《概型理论》等东西。
这些着作是教皇尚在数学界和其他数学家一起整理出来的东西。
但遗憾的是，因为自己的研究被用于军事战争，晚年的教皇几乎召回了自己着作书籍的所有版权。
对于数学界来说，德利涅手中的原稿无异于是《圣经》成型前的原稿，价值不可估量，不仅仅是收藏价值，更有无尽的学术价值。
徐川从德利涅手中拿到了一份原稿，是德利涅赠送给他的，一份有关的泛函方面的手稿，稿纸并不厚，仅仅只有十几页，却让他欣喜若狂。
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而他并没有学过法语，看不懂这份着作。
不过这并没有什么关系，一份语言而已，对他来说并不难学，顶多花费一两个月的时间就够了。
........
“导师，明天开始，我需要请一段时间的假期。”
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“当然可以。”
德利涅点了点头，直接同意了他的请求，甚至都没有问需要多长的假期，以及请假用来做什么。
如果是其他的学生，他或许还会过问一下对方需要多长的假期时间，以及用来做什么。
但如果是眼前这个学生的话，根本就没有这个必要。
虽然眼前这个学生跟随他学习的时间才刚开始一个月，但他已经看到了这个弟子对于知识的渴望与热爱。
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数学是学不完的，但质子半径之谜这项工作经历了一个月的慢慢完善，现在已经快接近尾声了。
为了确保没有问题，徐川选择了抽一段完整的时间集中精力对之前的计算过程做一个论证，以及完善最后结尾。
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.......
厚重的木桌前，徐川将有关‘质子半径之谜’的所有稿纸全都拿了出来，从头开始进行完整的检查。
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这是过去计算时遗留的一些稍稍有所的缺陷，或者说繁琐的地方，在现在，他有了更精简一些的方法可以代替，并不影响最终答桉，却能优化过程，降低计算量。
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........
时间就这样一点一点的过去，整整一周的时间，除了偶尔的出去吃饭与采购物资外，徐川就再也没有迈出过这间不到二十平米的小房间过。
利用数学来对‘质子半径之谜’这一谜题做剖析，比他想象中还要难上不少，特别是收尾的时候，他还遇上了一个罕见的原子弹性散射界面电荷干扰问题。
这是个典型的物理问题，如果对粒子物理没有了解的话，根本就无从下手。
但好在物理是他的本行，最终，徐川利用质子电荷三维空间分布的傅里叶变换成功的解决掉了这个问题。
这章没有结束，请点击下一页继续阅读！比预想中多花费了两三天的时间，再辅以之前几个月的工作，他总算是完成了这项工作。
手中的圆珠笔在稿纸上落下最后一点：
【电子、质子性质的部分新公式及其物理意义能量电荷比公式：mc2/q=??1/2ee2ds∫........=1/24πr2ee2r/4πr2ee.......】
【.........】
【由此方法对光谱学实验方法和带电粒子与质子的散射实验测得的实验数据计算.......】
【质子本体（半径为rp=7.65x10-19m）在以四分之一光速围绕半径为rp，=0.8414x10-15m±0.0019fm范围作与德布罗意波相联系的圆周运动（即第二层次自旋运动）。】
【质子本体的第二层次自旋运动形成质子自旋体（半径为rp，=0.8414x10-15m±0.0019fm），其运动一周的周长等于质子本体以四分之一光速运动时的一个德布罗意波长。】
手中的圆珠笔在稿纸上勾勒出最后的信息，徐川目光熠熠的盯着桌上的稿纸。
前前后后经历了四五个的时间，他总算是将这一方法彻底完善，物理学界也有了一种计算质子直径的新方法，一种从第一性原理出发，掺杂了部分实验数据的‘假第一性计算公式’。
至于纯粹的第一性原理精确计算质子半径数据，整个物理界目前还没有人能做到。
徐川没尝试过，也不想即将时间都耗费在这上面，除非在质子半径这一块它能有更惊人的发现，否则那并不值得。
目前，物理学界大多数关于原子结构的讨论都依赖于备受‘诟病’的玻尔模型，该模型中电子绕原子核作圆周运动。
即在普通人的认知中，原子的结构应该像是太阳系一样，行星像电子一样围绕着的太阳（原子核）转动。
但量子力学作为物理学的敲门砖，它给了我们一个更精确，也更奇怪的描述。
“电子并不是绕着原子核转！”
从量子力学上来说，电子是一种波，只是当我们做实验来确定其位置时，它们才具有粒子的性质。
而当电子绕原子轨道运行时，它们以粒子和波的状态叠加的形式存在，波函数同时包含其位置的所有概率。
测量会使波函数塌缩，从而得到电子的位置。做一系列这样的测量，并绘制出不同的位置，它将产生模湖的轨道轨迹。
而量子物理的这一奇异性也延伸到了质子。
质子是由三个带电夸克组成的，它们被强大的核力束缚在一起。但它的边界是模湖的，就像一朵云，里面包含有三滴水珠一样。
既然‘云’的边界是模湖的，那又怎么确定直径呢？
物理学家依靠电荷密度来做到这一点，类似于云中的水分子密度，确定了水分子的密度在一个边界值之上，就可以精确的确定这朵云的直径了。
而质子也同样如此。
质子并不是一个球，没有绝对精准的半径，它的半径是本身携带的电荷密度降到一定能量阈值以下的边界到核心的距离。
要对这样的一个边界做测量，难度可想而知。
不过有需求就肯定有人会去解决，质子的半径在物理的发展中早早就通过数学方法被估测出过来了，而后随着时间的推移，各种高精物理设备的发展，这个数字被精确的测量了出来，最终被确定为0.879± 0.011 fm飞米（1飞米＝10^-15米）。
当然，这只是从世界上许多不同测量值中取的“平均值”，而且已经考虑了足够的误差条件。
在2010年以前，这个数字被codata（国际科学技术数据委员会）采用，确定为质子的半径。
但后面，在 2010年，介子光谱测量法挑战了这个数值。
在马克斯普朗克量子光学研究所的物理学家们的一次实验中，他们使用了介子氢，用一个介子取代了绕原子核旋转的电子作为实验材料。
由于它比电子重近 200倍，所以它的轨道要小得多，因此它在质子内部的概率要高得多( 1000万倍)。
且由于它离质子更近，这使得这种测量技术的灵敏度提高了一千万倍。
这支物理学家团队本来是只是希望他们测量到的质子半径与之前的实验大致相同，而让0.8768飞米这个数字的确定性更高。
当时没人会觉得这场实验会出什么意外，毕竟从理论上来说，电子和介子之间除了质量和寿命没有任何其他的区别。
然而，不出意外的话就肯定要出意外了。
这次实验，他们测量的质子半径明显比国际科技数据委员会（codata）给出的数值低，最低时甚至低到了惊人的0.833飞米。
哪怕是去除掉核外电子质子内部造成的能级变化影响，再取平均数字和误差，半径数值也在0.± 0.00067 fm。
这一项实验结果让当时的研究人员有些措手不及，毕竟质子的半径涉及到了物理学大厦的基地。
结果发布后，更多的物理学家投入了
但此后，更多的光谱学实验进一步印证了偏小的质子半径。
各国的实验都表明，质子的半径应该比以前的更小。
这章没有结束，请点击下一页继续阅读！可让人困惑不解的是，通过散射实验得到的质子半径，却始终停留在0.8768飞米左右。
也就是说两种不同的测试方法，产生了5%的差距，这百分之五的差距，被称作‘质子半径之谜’。
而截止到今天，这个谜题终于得到了解开。
当然，前提是徐川的计算方法正确。
........
办公桌前，徐川将手中的圆珠笔一扔，前往卫生间洗了把脸后便将自己扔到了床上，没一会，细碎的鼾声便响起。
安卓苹果均可。】
为了完善手中的方法，他已经有超过三十个小时没怎么合眼了，越是接近谜团终点，精神越是亢奋，这足以对抗肉体的疲惫。
而今终得结果，脑海中吊着的细丝也终于断了。
这一觉，徐川直接从下午四点睡到了第二天凌晨三点多才醒来。
起床，洗漱，徐川拿着块毛巾一边擦拭湿漉漉的头发一边走向办公桌。
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