大礼堂内，虚无坐席，人声鼎沸。
耸动的人影与交头接耳的讨论声汇聚在一起。
热闹的不仅是礼堂中这些前来参加交流报告会的学者们。在大礼堂的后台，南大的政务处老师和工作人员也在忙碌着做着最后的检查。
从话筒到投影，从音响到放映，交流会期间各项设备都要确保没有任何问题。
尽管不是他们上台做学术报告。
但老实说，他们比那位都还要紧张。
毕竟这可是面前全世界的顶级学术交流会，到场学者超过了三千人。
而且里面的顶级数学家和顶级物理学家数量众多。
对于学术界而言，哪怕是放到国际上，这样的盛会数年都不见得能有一次。
另一边，徐川身着正装安静的坐在椅子上等待着交流会的开始。
对他来说，这样的场景并不陌生的，甚至他都已经习惯了。
很快，一名工作人员小跑了过来，一脸崇拜的开口道：“徐教授，时间已经八点五十五了，您看？”
徐川点了点头，起身道：“谢谢。”
整理了一下服装，抚平褶皱，他朝着前台走去。
虽说报告会是九点开始，但他作为报告人，稍微提前一点时间上台是对前来参与报告会的学者的尊重和礼仪。
当徐川缓步走上讲台的时候，大礼堂中，所有人的目光都投递了过来。
无需人去维持纪律，当他出现在舞台上时，原本因讨论而显得嘈杂纷乱的礼堂，顷刻之间便安静了下来，甚至连呼吸声在这一刻都听不到。
站在报告台上，徐川俯瞰着台下的听众。
身后的大荧幕与加装在大礼堂四处的同步投影设备同时开启，银白色的幕布中，浮现出一行清晰的标题。
【关于三维不可压缩Navier-Stokes方程解的存在性与光滑性的证明！】
一行黑色的正楷大字，跃入所有人的眼中。
当然，考虑到在场来说学者大部分都是国际学者，所以在正楷汉字下，还配有一行英文。
看着台下一双双期盼的眼睛，徐川深呼吸了一口，缓缓开口道。
“首先欢迎前来参与交流报告会的各位，也很感谢诸位能从百忙之中抽出时间来到这里听取我的学术报告。”
“今天的交流报告会，正如诸位所看到的一样，是有关于NS方程解的存在性与光滑性的证明。”
顿了顿，徐川并未像以往一样直接进入正题，他话锋一转，接着道：“在正式开始进入报告会前，我想插一些题外话。”
“当然，它同样与NS方程有关。”
“在过去，我们曾经收获了无数的公式，其中有耳闻能熟的质能方程、牛顿第二定律、麦克斯韦方程组、欧拉公式、1 1=2、NS方程等等。”
“它们每一个都推动着我们文明与科学进步。”
“亦如质能方程，它可以说是最简洁物理公式之一，却是这个宇宙当中最深刻的奥秘之一。通过对它的研究，我们揭示了光的本质，找到了测量宇宙的尺，也知道了质能守恒”
“也如通过对麦克斯韦方程组的钻研，我们可以用电网将电能迅速而高效地传递和使用；可以用无线电波将信息高效而广泛地传递.”
“而在NS方程中，同样隐藏着这样深奥而隐秘的意义。”
“只不过，一直以来，我们对它的研究，并未能深入精髓的了解。”
“即便在十九世纪的时候，我们就已经总结出了一套归纳流体运动规律的方法与方程。”
“但时至今日，我们对这套方法和方程背后更深刻的数学、物理以及运动深涵，依然知晓的浅浮。”
“就好像高速飞行的飞机，受限于NS方程的数值求解的精度和效率，它的外形设计我们仍然需要依赖风洞进行大量的实验，数值求解至今不能完全替代风洞实验。”
“飞行在天空的客机为什么不会突然解体？平静的大地为什么不会自行塌陷，流体的扩散效应到底是什么在约束”
“这一切在过去对于我们来说是神秘而未知的。”
“但是在今天，是时候来给予它们答案了！”
开场白结束后，徐川摁了一下手中的控制笔，放映出来的PPT文案翻过一篇新章。
“OK，题外话结束，现在正式进入正题。”
“我相信在来这里之前，在座的各位都已经读过了我的论文。而对于论文中的证明，我将不再完整的复述一遍。”
“今天的报告会，我阐述的重点，将在证明NS方程的关键节点，以及所使用的新数学工具‘微元构造法’上。”
“我也相信，诸位感兴趣的应该是这些东西。”
“话不多说，接下来进入报告.”
“不可压缩 Navier-Stokes方程描述了黏性不可压缩齐次流体的运动.根据 Newton力学中的质量守恒和动量守恒，我们得到如下方程：
【tuνu
(u·)u =p
f，· u =n∑i=1iui = 0】
随着徐川开始正式进入报告，台下的听众都收拢了精神，全神贯注的盯着离自己最近的幕布，目光落在了反映出来的图片和算式上。
所有人都在仔细地听着，不愿意放过任何一个细节，不愿意错过任何一个瞬间。
“.一般来说，NS方程的推倒是对流体微团进行受力分析列牛二律。我们可以对流体不做任何假设，那么μ，密度等，同样都会对三个方向有偏导数，方程会非常复杂.”
本小章还未完，请点击下一页继续阅读后面精彩内容！【3∑i=1（xi(H(φ)φxi)= 0）.】
“.将激波后的流动用无旋流描述，则通过引入位势函数φ，可以将 Euler方程组简化为一个二阶非线性偏微分方程，称为位势流方程。”
“.”
讲台上，徐川手中握着控制笔，看向投影荧幕的同时沉稳有序的讲解着NS方程的关键证明步骤。
对于解决流体方面的难题来说，无论是欧拉方法还是拉格朗日方法都是必备的。
欧拉法是对欧氏空间中的每个点的速度和受力等情况的描述，但是该点对应的流体粒子可能会变更；而拉格朗日法是跟踪每个流体粒子。
这两种方法是过去数学家研究NS方程和流体力学时最常用的手段之一了，并不需要他过于重点讲解，所以徐川也就直接带过了。
而接下来，则是证明NS方程过程重点！
以数学物理体系中微元流体为基础，引入集合的概念，将微分方程、拓扑几何和偏微分方程贯穿。
这是他证明NS方程的关键工具，也是将拓扑几何这个概念引入微分方程和偏微分方程的核心点。
大礼堂中，陶哲轩坐在德利涅身边，认真的听着报告。
而当‘微元构造法’出现的那一刻，他更是直接就坐直了身体，目光紧紧的盯着屏幕。
随着徐川的讲解，他眼神中也跳动着炯炯有神的光芒，原本还有着的一丝疑惑，伴随着讲台上的声音逐渐散去。
“原来如此，他真是个天才妖孽！”
弄懂了所有的关键点后，陶哲轩轻轻的靠在了后背上，带着一丝恍然大悟和感叹的声音从他嘴中吐出。
一旁，德利涅听到他的声音后，笑着回道：“相对于我，他早已经是青出于蓝而胜于蓝了。”
闻言，陶哲轩有些好奇看了过来，问道：“我怎么感觉你在报告会之前就已经弄懂了这篇论文的所有的样子？”
德利涅笑了笑，道：“如果你在半个月前也参与欧洲那场数学交流会的话，你也能在报告会之前弄懂。”
陶哲轩微微皱眉问道：“徐教授也去了？”
德利涅摇了摇头，道：“不，他没有去，但在他论文上传到arxiv上后，我们一起从欧洲来到了这边。”
闻言，陶哲轩恍然明白了过来，带着一丝羡慕道：“原来如此，看来伱们的交流收获不浅，是我错过了。”
他知道欧洲的那场交流会，不过他没去。
如果早知道这些人会直接跑过来在这边提前交流，他怎么说都要过来凑一下。
这种众多顶级数学家之间的学术交流，真的很难遇到。
尤其是对于他这类想在学术上更进一步的人来说。
讲台上，徐川的报告依旧在继续。
“.利用标准的能量计算我们可以得到v的一致性，与时间无关，而通过证明θhetaθ的一致有界性，可以得到以下方程：”
【∫T0max（x∈[0，1]）|θ^1/2（x，t）-∫T0θ^1/2(x，t)dx|dt≤C】
由此，可以证明θ﹣L∞(0，∞;L p )范数是有界的，同时，利用此方程.
随着徐川的讲述，‘微元构造法’逐渐被引入到了NS方程最后一步的证明中。
对于三维不可压缩 Navier-Stokes方程光滑解的整体存在性这一难题来说，它就是像是科幻中的太空电梯一样，从地球直达太空，整个过程干净利落无比，没有一丝多于地方。
而随着时间的流逝，收尾过程也正式从徐川口中吐出。
大礼堂中，安静的氛围中慢慢的充斥着期待、迷茫、紧张、恍然等各种情绪。
坐在威腾身边，罗杰·彭罗斯用手捅了捅身边的爱德华威腾，眼神中带着凝重和疑问询问道。
“你听懂了吗？”
老实说，整片报告会下来，他听懂的地方并不是很多，可能还不到一半？
毕竟他是一名理论物理学家，研究的引力坍塌、时空奇点、黑洞这些东西。
即便是在数学上一些成就，也仅限于几何与抽象结构等领域。
对于拓扑、偏微分方程等领域的知识，虽说研究物理的基本都懂一些，但也基本都只是懂一些而已。
要用它来研究高深前沿的数学领域基本不大可能。
所以听到一半，特别是当那个什么‘微元构造法’开始引入的时候，他就开始有些迷茫了。
而坐在他身边，听到询问后，爱德华·威腾头也没回的回道：“还行。”
他在数学上的能力不是彭罗斯能比的。他专长量子场论，弦理论和相关的拓扑和几何等多个数学领域。
尽管NS方程并不在他的研究范围内，但他这名学生所使用的方法有很多都是拓扑方面的东西。
闻言，罗杰·彭罗斯眉头挑了挑，感觉有些扎心，同是数学物理家，他居然听懂了？
想了想后，他开口问道：“那你后悔了吗？”
听到这话，正听着收尾报告的威腾嘴角不由自主的抽动了一下。
这人真烦！
PS：晚上还有一章，求月票！
本章已完成！
耸动的人影与交头接耳的讨论声汇聚在一起。
热闹的不仅是礼堂中这些前来参加交流报告会的学者们。在大礼堂的后台，南大的政务处老师和工作人员也在忙碌着做着最后的检查。
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尽管不是他们上台做学术报告。
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另一边，徐川身着正装安静的坐在椅子上等待着交流会的开始。
对他来说，这样的场景并不陌生的，甚至他都已经习惯了。
很快，一名工作人员小跑了过来，一脸崇拜的开口道：“徐教授，时间已经八点五十五了，您看？”
徐川点了点头，起身道：“谢谢。”
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顿了顿，徐川并未像以往一样直接进入正题，他话锋一转，接着道：“在正式开始进入报告会前，我想插一些题外话。”
“当然，它同样与NS方程有关。”
“在过去，我们曾经收获了无数的公式，其中有耳闻能熟的质能方程、牛顿第二定律、麦克斯韦方程组、欧拉公式、1 1=2、NS方程等等。”
“它们每一个都推动着我们文明与科学进步。”
“亦如质能方程，它可以说是最简洁物理公式之一，却是这个宇宙当中最深刻的奥秘之一。通过对它的研究，我们揭示了光的本质，找到了测量宇宙的尺，也知道了质能守恒”
“也如通过对麦克斯韦方程组的钻研，我们可以用电网将电能迅速而高效地传递和使用；可以用无线电波将信息高效而广泛地传递.”
“而在NS方程中，同样隐藏着这样深奥而隐秘的意义。”
“只不过，一直以来，我们对它的研究，并未能深入精髓的了解。”
“即便在十九世纪的时候，我们就已经总结出了一套归纳流体运动规律的方法与方程。”
“但时至今日，我们对这套方法和方程背后更深刻的数学、物理以及运动深涵，依然知晓的浅浮。”
“就好像高速飞行的飞机，受限于NS方程的数值求解的精度和效率，它的外形设计我们仍然需要依赖风洞进行大量的实验，数值求解至今不能完全替代风洞实验。”
“飞行在天空的客机为什么不会突然解体？平静的大地为什么不会自行塌陷，流体的扩散效应到底是什么在约束”
“这一切在过去对于我们来说是神秘而未知的。”
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“今天的报告会，我阐述的重点，将在证明NS方程的关键节点，以及所使用的新数学工具‘微元构造法’上。”
“我也相信，诸位感兴趣的应该是这些东西。”
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“不可压缩 Navier-Stokes方程描述了黏性不可压缩齐次流体的运动.根据 Newton力学中的质量守恒和动量守恒，我们得到如下方程：
【tuνu
(u·)u =p
f，· u =n∑i=1iui = 0】
随着徐川开始正式进入报告，台下的听众都收拢了精神，全神贯注的盯着离自己最近的幕布，目光落在了反映出来的图片和算式上。
所有人都在仔细地听着，不愿意放过任何一个细节，不愿意错过任何一个瞬间。
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“.将激波后的流动用无旋流描述，则通过引入位势函数φ，可以将 Euler方程组简化为一个二阶非线性偏微分方程，称为位势流方程。”
“.”
讲台上，徐川手中握着控制笔，看向投影荧幕的同时沉稳有序的讲解着NS方程的关键证明步骤。
对于解决流体方面的难题来说，无论是欧拉方法还是拉格朗日方法都是必备的。
欧拉法是对欧氏空间中的每个点的速度和受力等情况的描述，但是该点对应的流体粒子可能会变更；而拉格朗日法是跟踪每个流体粒子。
这两种方法是过去数学家研究NS方程和流体力学时最常用的手段之一了，并不需要他过于重点讲解，所以徐川也就直接带过了。
而接下来，则是证明NS方程过程重点！
以数学物理体系中微元流体为基础，引入集合的概念，将微分方程、拓扑几何和偏微分方程贯穿。
这是他证明NS方程的关键工具，也是将拓扑几何这个概念引入微分方程和偏微分方程的核心点。
大礼堂中，陶哲轩坐在德利涅身边，认真的听着报告。
而当‘微元构造法’出现的那一刻，他更是直接就坐直了身体，目光紧紧的盯着屏幕。
随着徐川的讲解，他眼神中也跳动着炯炯有神的光芒，原本还有着的一丝疑惑，伴随着讲台上的声音逐渐散去。
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闻言，陶哲轩有些好奇看了过来，问道：“我怎么感觉你在报告会之前就已经弄懂了这篇论文的所有的样子？”
德利涅笑了笑，道：“如果你在半个月前也参与欧洲那场数学交流会的话，你也能在报告会之前弄懂。”
陶哲轩微微皱眉问道：“徐教授也去了？”
德利涅摇了摇头，道：“不，他没有去，但在他论文上传到arxiv上后，我们一起从欧洲来到了这边。”
闻言，陶哲轩恍然明白了过来，带着一丝羡慕道：“原来如此，看来伱们的交流收获不浅，是我错过了。”
他知道欧洲的那场交流会，不过他没去。
如果早知道这些人会直接跑过来在这边提前交流，他怎么说都要过来凑一下。
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尤其是对于他这类想在学术上更进一步的人来说。
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“.利用标准的能量计算我们可以得到v的一致性，与时间无关，而通过证明θhetaθ的一致有界性，可以得到以下方程：”
【∫T0max（x∈[0，1]）|θ^1/2（x，t）-∫T0θ^1/2(x，t)dx|dt≤C】
由此，可以证明θ﹣L∞(0，∞;L p )范数是有界的，同时，利用此方程.
随着徐川的讲述，‘微元构造法’逐渐被引入到了NS方程最后一步的证明中。
对于三维不可压缩 Navier-Stokes方程光滑解的整体存在性这一难题来说，它就是像是科幻中的太空电梯一样，从地球直达太空，整个过程干净利落无比，没有一丝多于地方。
而随着时间的流逝，收尾过程也正式从徐川口中吐出。
大礼堂中，安静的氛围中慢慢的充斥着期待、迷茫、紧张、恍然等各种情绪。
坐在威腾身边，罗杰·彭罗斯用手捅了捅身边的爱德华威腾，眼神中带着凝重和疑问询问道。
“你听懂了吗？”
老实说，整片报告会下来，他听懂的地方并不是很多，可能还不到一半？
毕竟他是一名理论物理学家，研究的引力坍塌、时空奇点、黑洞这些东西。
即便是在数学上一些成就，也仅限于几何与抽象结构等领域。
对于拓扑、偏微分方程等领域的知识，虽说研究物理的基本都懂一些，但也基本都只是懂一些而已。
要用它来研究高深前沿的数学领域基本不大可能。
所以听到一半，特别是当那个什么‘微元构造法’开始引入的时候，他就开始有些迷茫了。
而坐在他身边，听到询问后，爱德华·威腾头也没回的回道：“还行。”
他在数学上的能力不是彭罗斯能比的。他专长量子场论，弦理论和相关的拓扑和几何等多个数学领域。
尽管NS方程并不在他的研究范围内，但他这名学生所使用的方法有很多都是拓扑方面的东西。
闻言，罗杰·彭罗斯眉头挑了挑，感觉有些扎心，同是数学物理家，他居然听懂了？
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